回答
まず、数列の一般項を求めます。 \[ \dfrac{4n-2}{(-3)^n-n^2} = \dfrac{4n-2}{(-3)^n-n^2} \cdot \dfrac{-3^n+n^2}{-3^n+n^2} = \dfrac{-12n^2+6n+3^n}{9n^2-6n+(-3)^n+n^2} \] 次に、絶対収束することを確認します。この級数の収束性を調べるには、絶対値を取った形で調べます。 \[ \left| \dfrac{-12n^2+6n+3^n}{9n^2-6n+(-3)^n+n^2} \right| = \dfrac{|-12n^2+6n+3^n|}{|9n^2-6n+(-3)^n+n^2|} \] この絶対値は、nが十分大きいとき、1/n^2に収束します。従って、絶対収束することが分かります。このことから、級数は収束することが分かります。 したがって、級数の値は計算することができます。計算には解析的な方法や数値計算の手法を使うことができますが、計算が繁雑であるため、具体的な数値を求めることは難しいです。
2024年2月28日
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まず、数列の一般項を求めます。 \[ \dfrac{4n-2}{(-3)^n-n^2} = \dfrac{4n-2}{(-3)^n-n^2} \cdot \dfrac{-3^n+n^2}{-3^n+n^2} = \dfrac{-12n^2+6n+3^n}{9n^2-6n+(-3)^n+n^2} \] 次に、絶対収束することを確認します。この級数の収束性を調べるには、絶対値を取った形で調べます。 \[ \left| \dfrac{-12n^2+6n+3^n}{9n^2-6n+(-3)^n+n^2} \right| = \dfrac{|-12n^2+6n+3^n|}{|9n^2-6n+(-3)^n+n^2|} \] この絶対値は、nが十分大きいとき、1/n^2に収束します。従って、絶対収束することが分かります。このことから、級数は収束することが分かります。 したがって、級数の値は計算することができます。計算には解析的な方法や数値計算の手法を使うことができますが、計算が繁雑であるため、具体的な数値を求めることは難しいです。
2024年2月28日
0
3,141592
100
大学数学
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2024年2月28日
値を教えてください
[math] \sum ^{\infty }_{n=1}\dfrac{4n-2}{\left( -3\right) ^{n}-n^{2}} [/math]の値はなんですか？
32
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100
大学数学
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2024年2月28日
値を教えてください
[math] \sum ^{\infty }_{n=1}\dfrac{4n-2}{\left( -3\right) ^{n}-n^{2}} [/math]の値はなんですか？
32
0
大学数学
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11ヶ月前
けいさんりょう
#include <stdio.h> int super_ackermann(int m, int n) { if (m == 0) { return n + 1; } else if (n == 0) { return super_ackermann(m - 1, 1); } else { int tmp = super_ackermann(m-1, n-1 ); printf("super_ackermann(%d, %d) = %d\n", m, n - 1, tmp); return super_ackermann(m - 1, tmp); } } int main() { printf("%d", super_ackermann(a, 0)); return 0; } この計算量はどれくらいですか？
28
1
大学数学
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11ヶ月前
けいさんりょう
#include <stdio.h> int super_ackermann(int m, int n) { if (m == 0) { return n + 1; } else if (n == 0) { return super_ackermann(m - 1, 1); } else { int tmp = super_ackermann(m-1, n-1 ); printf("super_ackermann(%d, %d) = %d\n", m, n - 1, tmp); return super_ackermann(m - 1, tmp); } } int main() { printf("%d", super_ackermann(a, 0)); return 0; } この計算量はどれくらいですか？
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大学数学
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11ヶ月前
けいさんりょう
#include <stdio.h> int super_ackermann(int m, int n) { if (m == 0) { return n + 1; } else if (n == 0) { return super_ackermann(m - 1, 1); } else { int tmp = super_ackermann(m-1, n-1 ); printf("super_ackermann(%d, %d) = %d\n", m, n - 1, tmp); return super_ackermann(m - 1, tmp); } } int main() { printf("%d", super_ackermann(a, 0)); return 0; } この計算量はどれくらいですか？
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けいさんりょう
#include <stdio.h> int super_ackermann(int m, int n) { if (m == 0) { return n + 1; } else if (n == 0) { return super_ackermann(m - 1, 1); } else { int tmp = super_ackermann(m-1, n-1 ); printf("super_ackermann(%d, %d) = %d\n", m, n - 1, tmp); return super_ackermann(m - 1, tmp); } } int main() { printf("%d", super_ackermann(a, 0)); return 0; } この計算量はどれくらいですか？
28
1
大学数学
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2024年2月8日
値を教えて
[math] \sum ^{\infty }_{n=1}\left( \dfrac{n^{-n}}{2}\right)[/math]の値は何ですか？
13
0
大学数学
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2024年2月8日
値を教えて
[math] \sum ^{\infty }_{n=1}\left( \dfrac{n^{-n}}{2}\right)[/math]の値は何ですか？
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2024年2月8日
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[math] \sum ^{\infty }_{n=1}\left( \dfrac{n^{-n}}{2}\right)[/math]の値は何ですか？
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2024年2月8日
値を教えて
[math] \sum ^{\infty }_{n=1}\left( \dfrac{n^{-n}}{2}\right)[/math]の値は何ですか？
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